Özel üçgenler neler? Açılarına ve kenarlarına göre özel üçgenler konu anlatımı özeti
Bir düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç ayrı noktayı birleştiren doğru parçasının oluşturduğu şekle geometride üçgen adı verilmektedir. Yalnızca bir matematik ya da geometri sınavında değil hayatın her alanın karşımıza çıkan birer geometrik şekil olan üçgenlerin bazıları sahip oldukları farklı özellikler sebebiyle özel üçgenler olarak adlandırılmıştır.
Açılarına göre özel üçgenler ve kenarlarına göre özel üçgenler olmak üzere iki ayrı başlık altında toplanan özel üçgenlerin kendine ait değişmeyen kuraları bulunmaktadır. Peki, özel dik üçgenler nelerdir? İşte, tüm detaylar…
Özel Üçgenler Nelerdir?
Geometrinin öne çıkan konularından biri olan özel üçgenler; açılarına göre özel üçgenler ve kenarlarına göre özel üçgenler olmak üzere iki ayrı grup altında incelenmektedirler. Bu üçgenler aynı zamanda özel dik üçgenler olarak da bilinmektedir.
Açılarına göre özel üçgenler; 30-60-90 üçgeni, 30-30-120 üçgeni, 45-45-90 üçgeni, 15-75-90 üçgeni olarak dörde ayrılırken, kenarlarına göre üçgenler ise 3-4-5 üçgeni, 8-15-17 üçgeni, 5-12-13 üçgeni ve 7-24-25 üçgeni olarak sınıflandırılmıştır. Aynı zamanda tüm bu üçgenler özel dik üçgen olarak adlandırılmıştır. Bu sebeple özel dik üçgenler nelerdir sorusuna cevap olarak bu üçgenlerin isimleri verilebilir.
A) Açılarına Göre Özel Üçgenler
30-60-90 Üçgeni
30-60-90 üçgeninde Hipotenüs, 90°nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenarda en büyük kenardır.
30-30-120 Üçgeni
30 - 30 - 120 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 30 derece, bir köşesinin açısı da 30 derece, bir köşesinin açısı ise 120 derecedir.
45-45-90 Üçgeni
45 - 45 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 45 derece, bir köşesinin açısı da 45 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 45 - 45 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır.
15-75-90 Üçgeni
15 - 75 - 90 üçgeninde üçgenin bir köşesinin açısı 15 derece, bir köşesinin açısı 75 derece, bir köşesinin açısı ise 90 derecedir. 15 - 75 - 90 üçgeninde de farklı bir hipotenüs bulma yöntemi kullanılır. Bu üçgende hipotenüs, üçgen yüksekliğinin dört katıdır.
B) Kenarlarına Göre Özel Üçgenler
3-4-5 Üçgeni
Dik üçgenler arasında olan 3-4-5 üçgeni, kenar uzunluklarının 3-4-5 veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.
8-15-17 Üçgeni
8-15-17 üçgeni, kenar uzunlukları 8-15-17 veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.
5-12-13 Üçgeni
En çok bilinen özel üçgenlerden biri olan 5-12-13 üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.
7-24-25 Üçgeni
Her bir kenarı 7-24-25 veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.
