15 75 90 Üçgeni Kuralı Nedir? 15 75 90 Üçgeni Özellikleri ile Konu Anlatımı Soruları
Konusu "mekan" kavramı olan geometri, matematik disiplinin önemli bir alt dalıdır. Başka bir deyişle de geometri, uzayı ve uzay içinde tasarlanması mümkün olan şekilleri ele alır. Geometrinin temel aldığı şekiller; kare, dikdörtgen, daire ve üçgen gibi şekiller olup geometri, bu cisimlerin özelliklerini ve ölçümlerini inceler. Bu inceleme, çizgiler, kenar uzunlukları, açılar, yüzey ve bu cisimlerin birbirleri ile olan ilişkileri kapsar. Üçgenler de geometrinin konusu içinde yer alan şekillerden biridir. Üçgenlerin büyük bir bölümünü özel üçgenler konusu kaplar.
Üçgen ve Özel Üçgenler
Üçgen, bir düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın birleştirilmesiyle oluşan, geometrik şekillerden biridir. Bir üçgenin üç köşesi, üç kenarı ve üç açısı bulunur. Üçgenler açılarına ve kenar uzunluklarına göre sınıflandırılarak, daha kolay anlaşılır hale gelirler. Bir üçgenin hem iç hem dış açısı bulunur ancak açılarına göre sınıflandırılan üçgenler, iç açılarına göre de gruplara ayrılırlar.
Açılarına Göre Sınıflandırılan Üçgenler;
Kenar Uzunluklarına Göre Üçgenler;
Bu üçgen çeşitlerinin nasıl kategorize edildiğini bilmek, konuyu iyi anlamak ve olası soruları rahat çözebilmek için gerekir. Üçgenler konusunu daha kolay hale getiren bir konu başlığı da özel üçgenler… Özel üçgenler dediğimiz şey ise kenar uzunlukları ve açı dereceleri sabit olan üçgenlerdir. Bu üçgenler, sabit ölçülere ve o ölçülerin katlarına sahip oldukları için pek çok sorunun çözümünü kolaylaştırırlar. Peki özel üçgen türleri nelerdir? Özel üçgenler de aynı şekilde açı derecelerine ve kenar uzunluklarına göre iki gruba ayrılırlar.
Açılarına Göre Özel Üçgenler
Kenar Uzunluklarına Göre Üçgenler
15 75 90 Üçgeni Kuralı Nedir?
Belirlenmiş standart formüle sahip olan üçgenlerin özel üçgenler olduğundan söz etmiştik. 15 75 90 üçgeni de bu tanıma uyan üçgenlerden biri olarak karşımıza çıkar. 15 75 90 üçgeni, açılarına göre sınıflandırılan özel üçgenlere dahil gruba girer. 15 75 90 üçgeni kuralı nedir diye merak edenler için üçgenin isminden de anlaşılacağı üzere, bir açısı 15, bir açısı 75 ve diğer açısının 90 derece olduğunu görüyoruz. Bu durumda bu üçgenin iç açıları toplamı 180 derece oluyor. 15 75 90 üçgeni kuralı nedir dediğimizde en önemli noktalardan biri, bu üçgenin süper üçlü kurallarının uygulanabildiği bir üçgen olması... Bir diğer ismi muhteşem üçlü de olan bu kuralın uygulanması, dik üçgenler konusunda geçerli oluyor. Kurala göre, üçgendeki hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşit oluyor. Hipotenüs ise bir dik üçgende dik açının karşısında bulunan kenarın ismidir. Bir anlamda 90 derecelik açının karşısındaki kenar olur. Sonuç olarak 15 75 90 üçgeninin bir dik açılı üçgen olduğunu ve muhteşem üçlü kuralına uyduğunu söyleyebiliriz.
15 75 90 Üçgeni Özellikleri ile Konu Anlatımı Soruları
15 75 90 üçgeni kuralı nedir sorusunun ardından 15 75 90 üçgeni özelliklerine bir göz atalım,
15 75 90 üçgeni özelliklerini biliyor olmak 15 75 90 üçgeni konu anlatımını daha iyi kavramaya ve 15 75 90 üçgeni sorularını daha rahat çözmeye yarayacaktır. Bir özel üçgen olan 15 75 90 üçgeniyle ilgili bir soru çözerken, öncelikle elinizde bulunan açı ölçülerini yazmalı ve ardından da bir dikme indirilmesi gerekir. İçinde 90 derece açı olduğundan dolayı bunun bir dik üçgen olduğunu da unutmamalısınız. Aynı zamanda bu üçgen, dar açılı üçgendir ve iki dar açının birbirine olan oranı 175 ölçüsünde olmalıdır. Dik açılı bir üçgende kenar uzunlukları, açıların büyüklüğüne göre değişir. 90 derecelik açının karşısındaki kenarın hipotenüs olduğunu söylemiştik. Hipotenüs, üçgenin en uzun kenarıdır. 15 derece açının karşısındaki kenarın ismi ise “karşı” olarak bilinir. Son olarak 75 derecelik açının karşısında bulunan kenar da “komşu kenar” olup bu üçgenin kenar uzunlukları ve açıları arasında bir oran bulunmaktadır. Bu oranlar, trigonometrik fonksiyonlar ile kolayca hesaplanabilir.
