Matematiğin neredeyse tüm konularında olduğu gibi ardışık tek tam sayıların toplamının bulunmasını hususunda da bir formül bulunmaktadır. Peki, ardışık tek tam sayıların toplamının formülü nedir? Ardışık tek tam sayılar nasıl yazılır? İşte tüm detaylar…

Ardışık Sayılar Nedir?

Ardışık tek tam sayılara geçmeden önce ardışık sayıların ne demek olduğunu anlamak daha yerinde olacaktır. Küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralı ve art arda gelen terimleri düzenli ve sabit bir fark kadar artan ya da azalan sayılara ardışık sayılar denir. Bir ardışık sayı dizisinin art arda gelen terimleri arasındaki bu sabit farka ortak fark denir.

Ardışık tam sayılar; ardışık çift tam sayılar ve ardışık tek tam sayılar olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Şimdi gelin bu yazının konusu olan ardışık tek tam sayılar nelerdir sorusuna birlikte cevap arayalım.

Ardışık Tek Tam Sayılar Nelerdir?

Ardışık tek sayılar; art arda sıralanan tek sayılardan oluşlar ve bu sayıların arasındaki ortak fark 2’dir. Ardışık tek tam sayılar n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde sembollerle ifade edilmektedir.

Peki, ardışık tek tam sayılar nasıl yazılır? Ardışık tek tam sayılar pozitif yönde 1,3,5,7… n+2 şeklinde ilerlerken; negatif yönde ise -1,-3,-5,-7… n-2 şeklinde ilerlerler.

Örnek:

1, 3, 5, 7, 9, 11, ... n+2

97, 99, 101, 103, 105… n+2

-1, -3, -5, -7. -9, -11… n-2

-97, -99, -101, -103, -105… n-2

Ardışık Tek Tam Sayıların Toplamı Nasıl Bulunur?

Konuyla ilgili araştırmalar yapan öğrencilerin ardışık tek tam sayılar hakkında cevabını en çok merak ettiği soru belki de ardışık tek tam sayıların toplamı formülü nedir sorusudur.

Ardışık tek tam sayıların 1 ile başlaması halinde kullanılan formül ise şu şekildedir:

Örnek Soru: 1’den 99’a kadar olan ardışık tek tam sayıların toplamı nedir?

1+3+5+7+...+99= ?

Çözüm:

İlk olarak n değerini bulmak için formülümüzü yazıyoruz.

2n-1= 99

2n= 100

n= 50

İkinci aşamada bulduğumuz n’yi kendisiyle çarpıyoruz ve sonuca ulaşıyoruz.

n * n= ?

50 *50 = 2500

Haberi Hazırlayan : Türker Üner