Zekeriya Çelebi, 1984 yılında Malatya'ın Doğanşehir ilçesinde doğdu. İlk ve orta eğitimini Doğanşehir'de lise eğitimini Malatya merkezde tamamlayan Çelebi, yüksek öğrenimini Karadeniz Teknik Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İktisat Bölümünde yaptı.

2009 yılında AK Parti bünyesinde siyasetle ilgilenmeye başlayan Çelebi, parti içerisinde ilçe ve ilde çeşitli görevlerde bulunmuştur.

2009 yılından itibaren aile şirketinde genel müdür pozisyonunda iş hayatına devam eden Çelebi, meclis üyeliği, oda yöneticiliği gibi görevlere de sahiptir. 

Çelebi, evli ve bir çocuk babasıdır.