Yılmaz Yegül, 1972 yılında Elazığ'ın Palu ilçesinde doğdu. İlkokulu beldede, orta ve lise eğitimini ise Palu'da tamamlayan Yegül, Fırat Üniversitesi Metal Teknolojisi Bölümü’nden mezun oldu.
1994 yılında Üçocak Belde Belediyesinde muhasebeci olarak göreve başlayan Yegül, 2009 yerel seçimlerinde görevinden istifa ederek Saadet Partisi'nden Belde Belediye Başkanlığına seçildi.
AK Parti'nin adayı Yegül, 2014 ve 2019'daki seçimlerde Üçocak Beldesi Belediye Başkanlığına seçildi. Yegül, evli ve 4 çocuk babasıdır.