Elazığ'ın Alacakaya ilçesinde 1981 yılında doğan Başaran Yaşlı, ilk, orta ve lise eğitimini Elazığ'da tamamladı.
Bilkent Üniversitesi Turizm Bölümü ve Yeditepe Üniversitesi İç Mimarlık Bölümü'nden mezun olan Yaşlı, 2005-2008 yıllarında bir mermer fabrikasında ihracat müdürü olarak görev yaptı.
2000-2001 ve 2005-2006 yıllarında Amerika'da bir üniversitede dil eğitimi alan Yaşlı, bağımsız olarak girdiği 31 Mart 2014'teki yerel seçimlerde Alacakaya Belediye Başkanlığına seçildi.
Daha sonra AK Parti’ye katılan Yaşlı, 31 Mart 2019'da Alacakaya Belediye Başkanı seçildi.