Lütfi Yakut, 1956 yılında Erzincan'ın Üzümlü ilçesinde doğdu.
İlk ve orta öğrenimini Üzümlü'de tamamlayan Yakut, Erzincan Ticaret Meslek Lisesini bitirdi.
1985-1989 yıllarında Üzümlü Belediyesi Ulaşım Hizmetleri Müdürlüğünde görev yapan Yakut, 26 Mart 1989'daki yerel seçimlerde MHP'den Üzümlü Belediye Başkanı seçildi.
Yakut, Belediye Başkanlığının ardından 1995-2008 tarihlerinde Erzincan Belediyesinde görev yaptı.
Erzincan Belediyesinden emekli olan Yakut, MHP Üzümlü İlçe Başkanlığında çeşitli görevlerde bulundu.
Lütfi Yakut, evli ve 5 çocuk babasıdır.