Bekir Aksun, 1967 yılında Erzincan'da doğdu.
İlk, orta ve lise öğrenimini Erzincan'ın Üzümlü ilçesinde tamamlayan Aksun, Atatürk Üniversitesi Erzincan Eğitim Yüksek Okulu ile Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesinden mezun oldu.
1988-2006 yıllarında Milli Eğitim Bakanlığında öğretmenlik yapan Aksun, 2006'da ticarete atıldı.
Aksun, Erzincan MHP İl Başkanlığı Yönetim Kurulu Üyeliği, Basın Danışmanlığı, İl Genel Meclis Üyeliği, İl Başkan Vekilliği ve İl Başkanlığı ile MHP Üst Kurul Delegeliği görevlerinde bulundu.
Erzincan Belediye Başkanlığı görevini yürüten Aksun, evli ve 3 çocuk babasıdır.