25 Mayıs 1975'te Alanya'da doğan Adem Murat Yücel, Hayate Hanım İlköğretim Okulu'ndan sonra Alanya Lisesi'ni bitirdi ve Konya Selçuk Üniversitesi Ziraat Fakültesi'nden mezun oldu. Kuyumculuk ve akaryakıt işletmeciliği sektörlerinde iş hayatına atılan Yücel, 2004 yılında DYP'den Kestel Belediye Başkanı seçildi.  2009 yılı yerel seçimlerinde de yeniden başkanlığa seçilen Yücel,  30 Mart 2013 itibarıyla MHP çatısı altında siyasi çalışmalarını sürdürdü. 30 Mart 2014 ve 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde MHP'den Alanya Belediye Başkanı seçilen Yücel, yeniden aday gösterildi. 

İyi derecede İngilizce, orta düzeyde Rusça bilen Yücel, evli ve 3 çocuk babasıdır.