Ankara'da 1946'da dünyaya gelen Erenler, 8 yaşında kendi kendine bağlama öğrenmeye başladı, 13 yaşında Muzaffer Sarısözen'in "Yurttan Sesler" programına katıldı. TRT'nin 1966'da açtığı sınavı kazanarak Ankara Radyosu'nda göreve başlayan sanatçı, sonraki yıllarda İstanbul Devlet Konservatuvarı'nda öğretim üyesi olarak çalıştı. Mehmet Erenler, 1980'de kendi isteğiyle atandığı İstanbul Radyosu'nda bağlama sanatçısı ve koro şefliği görevlerini üstlendi.
Yurt içinde ve dışında birçok konser ve seminer veren sanatçı, çeşitli üniversitelerde dersler sunup çok sayıda sanatçı yetiştirdi. Otantik çalış biçimine sadık kalarak kendi üslubunu oluşturan nadir bağlama sanatçılarından Erenler, özellikle "açış" adı verilen serbest ölçülü doğaçlama çalış geleneğinin teknik hakimiyeti, duyarlılığı, yaratıcılığı ve birikimiyle dinleyicilerin beğenisini kazandı. TRT İstanbul Radyosu sanatçısı olarak da görev yapan Mehmet Erenler, 20'den fazla albüm hazırladı.
