Yusuf Özdemir, 1951 yılında Adıyaman'ın Gölbaşı ilçesinde doğdu.
İlk ve ortaokulu Gölbaşı'nda, liseyi Gaziantep Öğretmen Okulu’nda tamamlayan Özdemir, bir süre öğretmenlik yaptı.
Mesleğini sürdürürken Anadolu Üniversitesinde lisans eğitimi alan Özdemir, 1989 yılında aktif siyasete adım attı. 1989 ve 1994 seçimlerinde Doğru Yol Partisinden Gölbaşı Belediye Başkanı seçilen Özdemir, 2004, 2009, 2014 yıllarında yapılan yerel seçimlerde AK Parti'den yeniden belediye başkanı seçildi. Özdemir, 2019 yılında ise yine aynı partiden girdiği seçim yarışını kaybetti.
2024 yılında yapılan seçimlerden önce Yeniden Refah Partisine geçen Özdemir, evli ve 3 çocuk babasıdır.