1963 yılında Ayrancı ilçesinde dünyaya gelen Yüksel Büyükkarcı, ilk ve ortaöğrenimini Konya’da, üniversiteyi Ankara Sağlık Eğitim Enstitüsü ve Malatya İnönü Üniversitesinde tamamladı.

Yunak Devlet Hastanesi Müdürü, Konya Numune Hastanesi Müdürü, Konya İl Sağlık Müdürlüğü Personel Şube Müdürü, Türk Sağlık-Sen Konya Şube Başkanı olarak görev yapan Büyükkarcı, 2019 yerel seçimlerinde 2. kez Ayrancı Belediye Başkanlığını kazandı.

Belediye Başkanlığı görevini halen yürütmekte olan evli ve iki çocuk babası Büyükkarcı, Almanca ve İngilizce bilmektedir.