Yücel Yılmaz, Almanya’nın Bottrop kentinde 1975 yılında doğduktan sonra küçük yaşlarda ailesiyle memleketi Balıkesir’e yerleşti. Lise eğitimini Balıkesir’de, lisans eğitimini Eskişehir’de, yüksek lisansını İzmir Demokrasi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde İktisat ve Ticaret Politikası alanında tamamladı. Askerliğini Bandırma 6. Ana Jet Üssü’nde asteğmen olarak yaptı.

Yabancı dil okullarının kurucusu olan, bazı okullarda İngilizce öğretmenliği yapan Yılmaz, Balıkesir Ticaret Odasında 2 dönem meclis üyeliği, bir dönem meclis başkanlığı görevinde bulundu.

AK Parti’nin adayı Yücel Yılmaz, Mart 2014 yerel seçimlerinde merkez Karesi ilçe Belediyesi, 31 Mart 2019’te ise Balıkesir Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi.

Birleşmiş Kentler ve Yerel Yönetimler Dünya Teşkilatı (UCLG) 2022-2026 dönemi Başkan Yardımcılığı ve Gelecek Paktı - Yönetimin Geleceği Elçiliği görevi ile Türkiye Belediyeler Birliği Başkanlığı görevini sürdürüyor.

Yücel Yılmaz, evli ve 3 çocuk babasıdır.