1986'da doğan Ömer Eşki, lisans eğitimini Dokuz Eylül Üniversitesi Tekstil Mühendisliğinde tamamladı. Eşki, Yaşar Üniversitesinde Enerji Hukuku ve Ege Üniversitesinde Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler alanında yüksek lisans eğitimi aldı. 

Siyasi hayatına 2005 yılında CHP Bornova Gençlik Kolları’nda başlayan Eşki, 2006-2007 yıllarında CHP İzmir İl Gençlik Kolları Sekreterliği, 2007-2010 yılları arasında da CHP Bornova Gençlik Başkanlığı yaptı. Birleşik Kamu-İş’e bağlı Tüm Yerel-Sen Sendikası'nda 2021-2023 yılları arasında şube başkanlığı görevinde bulunan Eşki, evli ve bir çocuk babasıdır.