Yozgat'ın Akdağmadeni ilçesinde 1984 yılında doğan Nezih Yalçın, ilk ve orta eğitimini Akdağmadeni ilçesinde, liseyi ise Sivas'ta tamamladı.
2010 yılında Uludağ Üniversitesi Tıp Fakültesinden mezun olan Yalçın, 2010-2012 yılları arasında Akdağmadeni Devlet Hastanesinde pratisyen hekim olarak çalıştı ve başhekim yardımcılığı yaptı.
İç hastalıkları ihtisasını 2016 yılında Marmara Üniversitesi Tıp Fakültesinde tamamlayan Yalçın, 2016 yılından sonra Akdağmadeni Devlet Hastanesinde iç hastalıkları uzmanı olarak görev aldı.
MHP'nin adayı Yalçın, 31 Mart 2019'da MHP'den Akdağmadeni Belediye Başkanı seçildi.
İngilizce ve Arapça bilen Yalçın, evli ve 3 çocuk babasıdır.