Konya'da 1974'te doğan Mustafa Kavuş, öğrenim hayatına Ali İhsan Dayıoğlugil İlkokulu'nda başladı.

Orta ve lise öğrenimini ise Konya İmam Hatip Lisesi’nde bitiren Kavuş, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü'ndeki lisans eğitiminin ardından Selçuk Üniversitesi Yönetim Organizasyon Ana Bilim Dalı'nda yüksek lisans eğitimi aldı.

Kavuş, 2001-2003'te AK Parti İl Gençlik Kolları Kurucu Teşkilatlanma Başkanı olarak görev yaptı.

2003-2005'te İl Teşkilatı Yönetim Kurulu Üyesi olarak görevini sürdüren Kavuş, 2011 genel seçimlerinde milletvekili aday adayı oldu. 2004'te Konya Büyükşehir Belediyesi Başkanlık danışmanlığına getirilen Kavuş, 2006'da Teftiş Kurulu Müfettişliğine atandı, 2009'da getirildiği Teftiş Kurulu Başkanlığını 2018'e kadar sürdürdü.

Kavuş, Çevre ve Şehircilik Bakanlığındaki bakan müşavirliği görevinden aday adaylığı başvurusu için istifa etti.

31 Mart 2019 yerel seçimlerinde Meram Belediye Başkanı seçilen Mustafa Kavuş, evli ve iki çocuk babasıdır.