Mustafa İberya Arıkan, 26 Kasım 1981'de İzmir'in Ödemiş ilçesinde doğdu. 2003 yılında Selçuk Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olan Arıkan, 2005 yılında Ödemiş Adliyesi'nde mesleğe başladı. 2006-2007 yıllarında Konya’nın Hadim ilçesinde, 2007-2011 yılları arasında Gaziantep'in Nizip İlçesinde Cumhuriyet Savcısı olarak görev yapan Arıkan, 2009 yılında yüksek lisans eğitimini İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde tamamladı.

2011-2013 yıllarında Kırıkkale'nin Keskin ilçesinde, 2013-2016 yıllarında Aydın Söke'de ve son olarak Manisa Adliyesi'nde Ağır Ceza Cumhuriyet Savcısı olarak görev yapan Arıkan, doktora eğitimine Ankara Üniversitesinde devam etmektedir.

 24 Haziran 2018'deki milletvekili seçimlerinde Manisa Adliyesi'ndeki Cumhuriyet Savcılığı görevinden istifa edip Aydın'dan 4. sıra milletvekili adayı olan Arıkan, Belediye Başkanı Levent Tuncel'in vefatının ardından 14 Haziran 2023'te belediye meclisinde yapılan seçimle başkanlığa getirildi. 

İyi düzeyde İngilizce bilen Mustafa İberya Arıkan, evli ve iki çocuk babasıdır.