Mustafa Çay, 1 Şubat 1965'te Adana'nın Pozantı ilçesinde doğdu.

Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesi mezunu olan Çay, Emniyet Genel Müdürlüğüne bağlı Terörle Mücadele Biriminde Ankara, Diyarbakır ve Adana'da 18 yıl sertifikalı terör uzmanı ve psikolojik harekat uzmanı olarak görev yaptı.

Çay, 2008'de zabıta müdürü olarak emekli olduktan sonra 2009'daki yerel seçimde MHP'den Pozantı Belediye Başkanı seçildi.

Mustafa Çay, 2014 ve 2019'daki yerel seçimlerde de Pozantı Belediye Başkanı oldu.

Çay, evli ve 3 çocuk babasıdır.