Muhammet Rıza Yalçınkaya 1955 yılında Zonguldak’ta doğdu.

Hacettepe Üniversitesi Zonguldak Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümünü bitiren Yalçınkaya, Amasra Taşkömürü Müessese Müdürlüğünde teknik uzman, makine mühendisi ve başmühendislik görevlerinde bulundu.

Makine Mühendisleri Odası Bartın İl Başkanlığı yapan Yalçınkaya, TMMOB İl Koordinasyon Kurulu Başkanı oldu.

1999 yılında Bartın Belediye Başkanlığına seçilen Yalçınkaya, Türkiye Tarihi Kentler Birliği ve Türkiye Sağlıklı Kentler Birliği Encümen üyeliklerinde bulundu. 23. dönem Bartın Milletvekili seçilen Yalçınkaya, Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanlık Divanı Katip Üyesi oldu.

Yalçınkaya, evli ve 2 çocuk babasıdır.