Muhammet Gür, 1967 yılında Uşak'ın Eşme ilçesinde doğdu. 

İlk, orta ve lise eğitimini Uşak'ta tamamlayan Gür, Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümünden mezun oldu.

1995'te kurduğu şirket bünyesinde inşaat mühendisliği çalışmalarına başlayan Gür, 2009-2011 yıllarında Uşakspor'un başkanlığını yaptı.

2011-2013 yıllarında İnşaat Mühendisleri Odası Uşak Şube başkanlığı görevini yürüten Gür, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde İYİ Parti Uşak Belediye Başkan adayı, 2023 genel seçimlerde ise İYİ Parti Uşak 1. sıra milletvekili adayı oldu.

Muhammet Gür, evli ve 2 çocuk babasıdır.