Mehmet Çerçi, 1960'ta İzmir'in Tire ilçesinde doğdu.

İstanbul Cerrahpaşa Tıp Fakültesini bitiren, Selçuk Üniversitesi Tıp Fakültesi Patoloji Ana Bilim Dalı'nda ihtisas eğitimini tamamlayan Çerçi, Celal Bayar Üniversitesi Tıp Fakültesi Patoloji Ana Bilim Dalı'nı kurarak öğretim üyeliği görevinde bulundu.

Daha sonra serbest hekim olarak çalışan ve özel bir şirkette yöneticilik yapan Çerçi, 2001'de AK Parti'nin Manisa'daki kurucu il başkanlığını yaptı. 

2002-2011 yıllarında AK Parti Manisa milletvekilliği yapan Çerçi, 2014'te Yunusemre Belediye Başkanı seçildi. 2019 yerel seçimlerinde de güven tazeleyen Çerçi, evlidir.