Lütfü Savaş, 23 Mart 1965’te Hatay'ın Yayladağı ilçesinde doğdu. 

İlk, orta ve lise eğitimini Hatay'ın Antakya ilçesinde tamamlayan Savaş, 1990 yılında Eskişehir Anadolu Üniversitesi Tıp Fakültesini bitirdi.

1990-1996 yılları arasında Kayseri'nin Develi ve Balıkesir'in Burhaniye ilçelerinde Adalet Bakanlığına bağlı kurumlarda hekimlik yapan Savaş, 2000 yılında İstanbul Okmeydanı SSK Eğitim Araştırma Hastanesi Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik Mikrobiyoloji Bölümünde tıpta uzmanlık eğitimini tamamladı.

2002 yılında Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesinde çalışmaya başlayan Savaş, başhekim yardımcısı ve rektör danışmanı olarak idari görevlerde bulundu. 2007'de doçent unvanını alan Savaş,  2009  seçiminde AK Parti’den Antakya Belediye Başkan seçildi.

Evli ve 2 çocuk babası Savaş, 2014 ve 2019'da CHP'den Hatay Büyükşehir Belediye Başkan seçildi.