Demirhan Elçin, 30 Haziran 1960'ta Artvin'de doğdu. İlk, orta, lise öğrenimini Artvin'de tamamlayan Elçin, Anadolu Üniversitesi Halkla İlişkiler Bölümü'nde ön lisans eğitimi aldı.
Artvin DSİ Şube Müdürlüğünde 1979-1983 yıllarında devlet memuru olarak görev yapan Elçin, 1986'da iş yeri açarak esnaflığa adım attı.
Elçin, 1991 yılında seçildiği Artvin Esnaf ve Sanatlar Odalar Birliği Başkanlığı görevini 2019'a kadar sürdürdü. Elçin, 2019'da CHP'den Belediye Başkanı seçildi.
İYİ Partinin adayı Elçin, evli ve 2 çocuk babasıdır.