Çakmak Paçacı, 1975 yılında Erzincan'ın Refahiye ilçesinin Kalkancı köyünde doğdu.

Erzincan Üniversitesi Refahiye Meslek Yüksekokulunda Muhasebe ve Vergi Uygulamaları Bölümünden mezun olan Paçacı, lisans eğitimini Atatürk Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi İşletme Bölümünde tamamladı.

Refahiye Kaymakamlığı Sosyal Yardımlaşma ve Dayanışma Vakfı Müdürü olarak çalışan Paçacı, 14 yıl Refahiye Kaymakamlığı Köylere Hizmet Götürme Birlik Müdürlüğü görevini yürüttü.

2019'da Mahalli idareler Genel Seçimleri'nde Refahiye Belediye Başkanı seçilen Paçacı, evli ve 2 çocuk babasıdır.