Abdullah Küçükoğlu, 1978 yılında Ankara'da doğdu. 

Uludağ Üniversitesi İktisat Fakültesi Maliye Bölümünü bitiren Küçükoğlu, 2001 yılında AK Parti'nin Kurucu İlçe Yönetim Kurulu üyesi olarak siyasete başladı.

Küçükoğlu, İstanbul Büyükşehir Belediye Meclis Üyeliği, Başkanlık Divan Katipliği, Deprem Doğal Afet Komisyon Üyeliği, Türkiye Belediyeler Birliği Meclis Üyeliği ve AK Parti İstanbul İl Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerinde bulundu.

AK Parti Avcılar İlçe Başkanı olarak görev yapan Küçükoğlu, evli ve 2 çocuk babası.