1974 Yılında Van şehrinde doğdu. İlkokulu Van İkinisan İlkokulu’nda, Ortaokulu Van İmam Hatip Lisesi’nde ve Liseyi Van Atatürk Lisesi’nde tamamladı. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmenliği Bölümünden Mezun oldu. Daha sonra, master ve doktora derecelerini Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı’nda tamamladı. 1996-2010 yıllarında Yüzüncü Yıl Üniversitesi’nde Araştırma Görevlisi ve Yardımcı Doçent olarak görev yaptı. Matematik Bölümü Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Anabilim Dalı Başkanlığı görevini yürüttü. 2009 yılında askerlik hizmetini yerine getirdi. 2010 yılında İstanbul Ticaret Üniversitesi’ne geçti. 2011 yılında Doçent oldu. 7 Haziran 2015 genel seçimlerinde milletvekilliği aday adaylığı için yasa gereği 5 yıldır öğretim üyesi olarak görev yaptığı İstanbul Ticaret Üniversitesi’nden istifa eden Şevli, Fakülte Kurulu Üyeliği ve Fen Bilimleri Dergisi Editörlüğü görevlerini yürütmekteydi. Uluslararası saygın dergilerde yayınlanmış 25 makalesi vardır. Bu yayınlardan 15’i TÜBİTAK teşvik ödülüne layık görülmüştür. Başta Amerika olmak üzere birçok ülkede düzenlenen Uluslararası Kongrelere konuşmacı olarak davet edilmiş, Uluslararası Sempozyumlarda Bilim Kurulu ve Düzenleme Kurulu üyelikleri yapmıştır. ABD, Güney Kore, Hindistan ve Macaristan’dan bilim insanları ile birlikte ortak projeler ve yayınlar yapmıştır. Uluslararası birçok saygın dergide hakemlik yapmaktadır. TÜBİTAK desteği ile Lise Öğretmenlerine yönelik eğitim çalışmalarında proje koordinatörlükleri yapmıştır. 2014 yılında İstanbul Ticaret Üniversitesi ve Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi işbirliğinde Van’da “Sosyo-Ekonomik, Kültürel ve Siyasi Boyutlarıyla Çözüm Süreci” Kongresinin koordinatörlüğünü yapmıştır. Türkiye'de Eğitim Sistemi, Türkiye’de Matematik Eğitimi ve Öğretimi üzerinde çalışmalar yapan ekipler içinde yer almıştır. Ayrıca 2014 yılında Uluslararası Ticaret Yüksek Lisans programına başlamış ve halen yüksek lisans eğitimine devam etmektedir. İyi derecede İngilizce bilen Şevli evli olup, biri kız, diğeri de erkek olmak üzere iki çocuk babasıdır.